Analytic Hierarchy Process(AHP)에서 CR값이 기준을 벗어나는 원인

안녕하세요, 여러분! 오늘은 AHP(Analytic Hierarchy Process)에서 일관성 비율(CR) 값이 기준에 맞지 않는 경우와 그 해결 방법에 대해 이야기해보려고 합니다. 많은 연구자들이 AHP를 활용해 의사결정을 체계적으로 하려고 하지만, 때때로 CR 값이 기준에 맞지 않아 어려움을 겪곤 합니다. 이 글에서는 CR 값이 기준에 맞지 않는 경우가 왜 발생하는지에 대해 쉽게 설명드릴게요.

 

CR 값이 기준에 맞지 않는 이유

먼저, CR 값이 기준에 맞지 않는 경우는 주로 쌍대비교 과정에서 발생합니다. AHP는 여러 기준을 비교하여 중요한 순위를 매기는 방법인데, 이 과정에서 평가자의 판단이 일관되지 않으면 CR 값이 높아져 기준에 맞지 않게 됩니다. 이는 특히 다음과 같은 이유들로 인해 발생합니다:

평가자의 주관적 판단: 사람의 판단은 주관적입니다. 같은 항목을 비교하더라도 상황에 따라 다르게 느낄 수 있습니다. 예를 들어, 오늘은 A가 B보다 중요하다고 생각하지만, 내일은 B가 더 중요하다고 생각할 수 있습니다. 이러한 주관적 판단의 변동이 일관성을 떨어뜨릴 수 있습니다.

극단적인 비교 값: 비교 값이 극단적으로 다를 때 일관성이 떨어질 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 기준에서는 A가 B보다 9배 더 중요하다고 평가하면서 다른 기준에서는 B가 C보다 2배 더 중요하다고 평가할 때, 일관성에 문제가 생길 수 있습니다.

다양한 평가자의 참여: 여러 명의 평가자가 참여할 경우, 각자의 판단 기준이 다를 수 있습니다. 이는 일관성 지수를 낮추는 요인이 됩니다. 서로 다른 사람들의 의견을 종합하다 보면, 일관성을 유지하기가 어렵습니다.

쌍대비교 매트릭스 작성시 사례 

 

예를 들어, 음식의 맛(A)이 가격(B)보다 얼마나 중요한지, 가격(B)이 청결도(C)보다 얼마나 중요한지 등을 평가하게 됩니다.

다음은 팀원들이 작성한 쌍대비교의 예입니다:

- 음식의 맛(A)이 가격(B)보다 9배 더 중요하다. (A > B, 9:1)
- 가격(B)이 청결도(C)보다 2배 더 중요하다. (B > C, 2:1)
- 청결도(C)이 대기 시간(D)보다 3배 더 중요하다. (C > D, 3:1)
- 음식의 맛(A)이 청결도(C)보다 4배 더 중요하다. (A > C, 4:1)
이런 평가를 통해 일관성 문제가 어떻게 발생할 수 있는지 살펴보겠습니다.

위의 비교 값들이 논리적으로 일관되지 않습니다. 일관성을 유지하려면 A > B > C > D의 관계에서 각 비교 값들이 논리적으로 연결되어야 합니다. 하지만 현재 매트릭스는 다음과 같은 문제가 있습니다:

A와 C의 비교:
A가 B보다 9배 중요하고, B가 C보다 2배 중요하다면, A는 C보다 (9 * 2) = 18배 더 중요해야 합니다. 그러나 평가에서는 A가 C보다 4배 더 중요하다고 했습니다. 이 부분에서 일관성이 떨어집니다.

해결 방법
일관성을 높이기 위해서는 다음과 같은 과정을 거쳐야 합니다:

쌍대비교 매트릭스 재검토:

팀원들이 함께 모여 쌍대비교 매트릭스를 다시 검토하고, 논리적으로 일관성이 떨어지는 부분을 수정합니다. 예를 들어, A가 B보다 9배 중요하고, B가 C보다 2배 중요하다면, A가 C보다 18배 중요하다는 것을 반영하도록 수정합니다.

AHP 분석의 신뢰성 높이기

이처럼 CR 값이 기준에 맞지 않는 경우는 흔히 발생할 수 있으며, 이는 평가 과정에서의 일관성 문제나 비교 값의 극단적인 차이 때문일 수 있습니다. 이를 해결하기 위해서는 쌍대비교 매트릭스를 재검토하고, 평가자들에게 일관성의 중요성을 교육하며, 필요한 경우 추가적인 설문 조사를 통해 데이터를 보강하는 방법이 있습니다. 이를 통해 AHP 분석의 신뢰성을 높일 수 있습니다.

평가자의 일관된 판단은 AHP의 결과를 신뢰할 수 있게 하는 중요한 요소입니다. 따라서 평가자들이 일관성을 유지할 수 있도록 지속적인 교육과 훈련이 필요합니다. 또한, 비교 값이 극단적으로 차이나지 않도록 신중하게 평가하고, 여러 평가자의 의견을 종합할 때는 일관성을 유지할 수 있도록 통계적 분석 도구를 활용하는 것이 좋습니다.

결론

 

AHP에서 일관성 비율(CR) 값이 기준에 맞지 않는 경우는 생각보다 흔합니다. 이는 주로 평가자의 주관적 판단, 극단적인 비교 값, 그리고 다양한 평가자의 참여로 인해 발생합니다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 쌍대비교 매트릭스를 재검토하고, 평가자들에게 일관성의 중요성을 교육하며, 필요한 경우 추가적인 설문 조사를 통해 데이터를 보강하는 방법이 있습니다. 또한, 통계적 분석 도구를 활용하여 일관성을 자동으로 분석하고 조정할 수 있습니다.

논문을 작성하면서 AHP 분석에 어려움을 겪고 있다면 언제든지 저에게 메시지를 보내주세요. 여러분의 연구가 더 나은 결과를 얻을 수 있도록 돕겠습니다. 함께 노력하여 더 신뢰할 수 있는 분석 결과를 얻어보세요!
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그럼 다음에 또 유용한 정보를 가지고 찾아뵙겠습니다. 감사합니다!